Python y el algebra lineal (1)

 En la maestría del CIMAT, los profesores y estudiantes navegan entre dos lenguajes muy populares para las aplicaciones estadísticas / matemáticas con orientación al Big Data, aprendizaje automático, inteligencia artificial, ciencia de datos, etc. : R y Python.

Creo que para los que tenemos formación en las TIC's nos resulta más familiar y práctico usar Python, aunque me esta sucediendo cierto enamoramiento por R, por lo que vamos a empezar a documentar en estos espacios que nos presta el gigante Google, los primeros pasos de Python en lo referente al uso del lenguaje en el campo del algebra lineal (que por cierto en R es muy natural y espero que aquí sea algo muy parecido).

Primero que nada y debido a que las políticas en el Instituto son muy severas, es poco complicado instalar el software necesario para utilizar Python - se ejecutan varias instrucciones usando pip que es como el gestor de descargas de Python para la instalación de librerías y demás monerías adyacentes, cosa que se bloquea en las máquinas del Instituto, al igual que muchas otras cosas.

Debido a eso, se tuvo que instalar una máquina virtual para sortear esta dificultad, y ahora tomamos el blog de un compañero Raúl E. López Briega que le motiva la misma pasión que a mi - aparte creo es runner también - el compartir conocimiento, y bueno el es un contador público, por ahora usaremos Microsoft Visual Code.

Primero que nada aunque bien se puede usar una lista para definir vectores, como mostramos a continuación.

# Let's go to test, instructions for linear algebra

import numpy as np

# A list can be a vector

v1 = [69,72,78,82,83,86,89,90]

# Multiply for a escalar

print(v1 * 3)

Pudiéramos suponer que cada elemento de la lista se multiplicaría por 3 (es decir multiplicación por un escalar) sin embargo tenemos la siguiente salida:

PS C:\Lenguajes\Python> python.exe c:/Lenguajes/Python/algebra_lineal_1.py

[69, 72, 78, 82, 83, 86, 89, 90, 69, 72, 78, 82, 83, 86, 89, 90, 69, 72, 78, 82, 83, 86, 89, 90]

Repite tres veces los elementos de la lista lo cual pudiera ayudar para otros casos pero para el algebra lineal no es así.

Ahora haremos un paréntesis en lo referente al tema del algebra lineal, y es la representación de los datos en quebrados - fraciones diría Rigoberto el esposo de la India Yuridia - ya que la verdad es que es importante - o quizás no - el saber hacer operaciones de puño y letra.

Para ello se usa Fraction y aquí un pequeñísimo ejemplo:

from fractions import Fraction

un_medio = Fraction(1,2)

dos = Fraction(10,1)

print(un_medio)

print(dos / 3)

Con la siguiente salida:

PS C:\Lenguajes\Python>python.exe c:/Lenguajes/Python/fraciones.py

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Hasta aquí este pequeño paréntesis, para ahora seguir comentando el uso de Python en algebra lineal, entonces podemos decir que las listas de Python no serían tan apropiadas por lo que vamos a usar Numpy - es una librería de Python especializada en el cálculo numérico y el análisis de datos, especialmente para un gran volumen de datos (Sánchez, A., 2022)

El autor nos muestra como generar vectores (arrays de Numpy) en diferentes formas. Después viene un ejemplo de como representarlos gráficamente y aquí fue donde utilicé el clásico copiar y pegar teniendo el siguiente problema.

ImportError: No module named matplotlib.pyplot

Que es un error un poco fácil de intuir y resolver, que en si es que no tenemos la librería matplotlib entonces procedimos a descargarla y actualizarla vía pip.

pip install matplotlib

La instalación se hizo sin problemas, aunque mando un mensaje sobre que sería recomendable actualizar la versión del pip, lo cual realice con el siguiente comando.

python -m pip install --upgrade pip

Para asegurar que pip haya descargado la versión correcta de matplotlib desinstalé y volví instalar matplotlib (para desinstalar solo usé el sentido común pip uninstall matplotlib)

Ahora al correr el programa marcaba lo siguiente:

 DLL load failed while importing _cext

Por fortuna no soy al único que le ha pasado y la respuesta fue descargar e instalar algunas librerías necesarias para Windows mediante:

pip install msvc-runtime

Con esto el programa ya no generó errores pero sin embargo no se mostraba el gráfico, entonces con un poco de investigación, se agregó el comando plt.show() y esto es que parece que el tutorial es para Jupyter Notebook y con %matplotlib inline los gráficos se ven cuando se crean los mismos, por lo que el código quedó así:

import matplotlib.pyplot as plt

from warnings import filterwarnings

#%matplotlib inline

filterwarnings('ignore')

def move_spines():

    """Crea la figura de pyplot y los ejes. Mueve las lineas de la izquierda y de abajo

    para que se intersecten con el origen. Elimina las lineas de la derecha y la de arriba.

    Devuelve los ejes."""

    fix, ax = plt.subplots()

    for spine in ["left", "bottom"]:

        ax.spines[spine].set_position("zero")

   

    for spine in ["right", "top"]:

        ax.spines[spine].set_color("none")

   

    return ax

def vect_fig():

    """Genera el grafico de los vectores en el plano"""

    ax = move_spines()

   

    ax.set_xlim(-5, 5)

    ax.set_ylim(-5, 5)

    ax.grid()

    vecs = [[2, 4], [-3, 3], [-4, -3.5]] # lista de vectores

    for v in vecs:

        ax.annotate(" ", xy=v, xytext=[0, 0],

                   arrowprops=dict(facecolor="blue",

                                  shrink=0,

                                  alpha=0.7,

                                  width=0.5))

        ax.text(1.1 * v[0], 1.1 * v[1], v)

    plt.show()    

vect_fig()

Con la siguiente salida gráfica:

Y con esto vamos a concluir aquí con esta introducción. Hasta el siguiente post.

Miguel Araujo.

Referencias

Sánchez,  A. (2022, Mayo 12). La librería Numpy | Aprende con Alf. Aprende Con Alf. https://aprendeconalf.es/docencia/python/manual/numpy/

DLL load failed while importing _cext. (2024, September 14). Discussions on Python.org. https://discuss.python.org/t/dll-load-failed-while-importing-cext/63950